Formatosi in ambito musicale sotto la guida dell’abate bolognese Bernardo Ottani che si dedicava anche alla pittura, Giuseppe Pietro Bagetti apprese la tecnica dell’acquerello da Pietro Giacomo Palmieri, mentre il 23 dicembre 1782 ottenne, dalla Regia Università di Torino, l’abilitazione come architetto civile e militare.
Proprio a contatto con il mondo delle istituzioni accademiche e militari Bagetti compì le sue prime fondamentali esperienze professionali, e a partire dal 1792 ricevette l’incarico dell’insegnamento di disegno topografico presso l’Accademia Militare e la Regia Accademia dei Nobili.
Negli anni immediatamente successivi fu al servizio di Vittorio Amedeo III, presso Palazzo Reale, come regio disegnatore di vedute e paesaggi, tanto da seguire – tra il 1793 e il 1796 – le armate sabaude nelle campagne di guerra contro la Francia repubblicana, con l’incarico di disegnarne tutti i fatti d’arme.
Dopo il rientro a Torino, nel 1797 ebbe l’incarico di docente di topografia presso la Scuola del Genio e il Reale Corpo di Artiglieria. In seguito all’occupazione francese, venne coinvolto con gli altri pittori nelle spoliazioni che privarono i palazzi reali torinesi delle opere d’arte confluite successivamente nel Museo del Louvre. Dall’estate del 1800, Bagetti entrò a far parte dell’Ufficio topografico piemontese col grado di “Capitano Ingegnere Geografo”, mentre più tardi fu assegnato all’Armata d’Italia: uno dei primi compiti affidatogli fu quindi la raffigurazione della Battaglia di Marengo, emblematico scontro che fece nascere il mito napoleonico.
Dal 1802 al 1805 piemontese percorse il territorio compreso fra la Liguria, le Alpi Marittime e la Pianura Padana, disegnando le vedute delle principali battaglie dell’esercito francese combattute durante la prima campagna d’Italia; successivamente seguì l’Armata del Nord in Germania e partecipò alla campagna di Russia, producendo la documentazione grafica delle più importanti operazioni militari. condotte su quei fronti. Nel 1806 si trasferì a Parigi. Tra il 1806 e il 1807 realizzò una seconda serie di vedute nella ex Repubblica di Venezia. Nel 1807, per volere di Napoleone, la serie completa dei suoi 68 acquerelli fu collocata nella Galleria del Castello di Fontainebleau.
Nel 1811 l’imperatore gli attribuì la Legion d’onore per aver eseguito una carta geografica con veduta a volo d’uccello dell’Italia, dalle Alpi fino a Napoli, mentre nel 1812 espose al Salon di Parigi e fu premiato con una medaglia d’oro. Nel 1815, dopo la caduta dell’impero fece ritorno a Torino, per insegnare topografia all’Accademia militare e pittura ad acquarello all’Accademia di Belle Arti. I suoi schizzi sul campo furono utilizzati come base per una serie di acquerelli e tempere. Intorno al 1830, sotto la guida del direttore del dipartimento della guerra francese, Général Pelet, si diede inizio all’incisione delle opere di Bagetti, che servirono alla realizzazione del catalogo, Vues des champs de bataille.
Il pittore morì a Torino il 29 aprile 1831. Nel 1834 Luigi Filippo di Francia fece trasferire i 68 acquerelli a Versailles nel Castello ristrutturato come Musée de l’Histoire de France